1,tìm GTNN
a, A=|2013-x| + |2014-x|
b, B=|x-2014| + |2015-x| + |x-2016|
tìm GTNN
a. B=|2013-x|+|2014-x|
b, C=|x-2014|+|2015-x|+|x-2016|
tìm GTNN của
A= |2013-x| + |2014-x|
B =| x-2014| |+ |2015-x| + |x-2016|
A = |2013 - x| + |2014 - x| có GTNN
<=> |2013 - x| có GTNN và |2014 - x| có GTNN
Mà |2013 - x| < |2014 - x| nên ...
tìm STN x lớn nhất để biểu thức sau có GTNN và GTNN đó = bao nhiêu?
A=(x-2016).(x-2015).(x-2014)......(x-2).(x-1)
tìm STN x để biểu thức :B =(2014+2015+2016):(x-2013) có GTLN và GTLN đó =bao nhiêu?
a, x+1/2013+x+1/2014+x+1/2015=x+1/2016+x+1/2017
b,x-1/2013+x-2/2014+x-3/2015=x-4/2016-2
1) Tìm GTNN của các biểu thức:
a) P= (|x-3|+2)2 + |y+3|+2007
b) Q= |x-2008| + |x-2009|
3) A= |2x-2|+|2x-2013|
4) B= |2013-x| + |2014-x|
5) C= |x-2014|+|2015-x|+|x-2016|
6) D= |x-2|+|x-9|+|x+1945|
1. a) Ta có:
|x-3| > 0
=> |x-3| + 2 > 2
=> (|x-3| + 2)2 > 22 = 4
|y+3| > 0
=> P = (|x-3|+2)2 + |y+3| + 2007 > 4 + 0 + 2007 = 2011
=> GTNN của P là 2011
<=> x-3 = y+3 = 0
<=> x = 3; y = -3.
1) Tìm GTNN của các biểu thức:
a) P= (|x-3|+2)2 + |y+3|+2007
b) Q= |x-2008| + |x-2009|
3) A= |2x-2|+|2x-2013|
4) B= |2013-x| + |2014-x|
5) C= |x-2014|+|2015-x|+|x-2016|
6) D= |x-2|+|x-9|+|x+1945|
a) \(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|=2007\)
Ta có: \(\left|x-3\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(\left|x-3\right|+2\right)^2\ge\left(0+2\right)^2=2^2=4\)
Lại có: \(\left|y+3\right|\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|\ge4+0=4\)
\(\Rightarrow\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|+2007\ge4+2007=2011\)
\(\Rightarrow P_{MIN}=2011\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-3\right|=0\\\left|y+3\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\y=-3\end{cases}}}\)
Vậy \(P_{MIN}=2011\) tại \(\orbr{\begin{cases}x=3\\y=-3\end{cases}}\)
Tính GTNN của B=|x-2016|+|x-2015|+|x-2014|+|x-2013|+|x-2012|+2016
Áp dụng bđt |a|+|b|+|c|+|d| \(\ge\)|a+b+c+d| ta có:
B = |x-2016|+|x-2015|+|x-2014|+|x-2013|+|x-2012|+2016
B = |2016-x|+|2015-x|+|x-2014|+|x-2013|+|x-2012|+2016 \(\ge\) |(2016-x)+(2015-x)+0+(x-2013)+(x-2012)|+2016 = |6|+2016 = 6+2016 = 2022
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix}x-2015\le0\\x-2014=0\\x-2013\ge0\end{matrix}\right.\) => x = 2014
Ta có: \(\left|x-2016\right|\ge0\forall x\in R\)
\(\left|x-2015\right|\)\(\ge0\forall x\in R\)
.....................
=> |x-2016|+|x-2015|+|x-2014|+|x-2013|+|x-2012| \(\ge0\forall x\in R\)
=> |x-2016|+|x-2015|+|x-2014|+|x-2013|+|x-2012| + 2016 \(\ge0\forall x\in R\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x-2016\right|=0\); .....; \(\left|x-2012\right|=0\) Với \(\left|x-2016\right|=0\) => x = \(2016\) Với \(\left|x-2015\right|=0\) => x = 2015 Với \(\left|x-2014\right|=0\) => x = 2014 Với \(\left|x-2013\right|=0\) => x = 2013 Với \(\left|x-2012\right|=0\) => x = 2012 Vậy GTNN của B = 2016 khi x \(\in\) \(\left\{2016;2015;2014;2013;2012\right\}\)A ( 2013 x 2014 + 2014 x 2015 + 2015 x 2016 ) x ( 1 + 1/3 - 1 và 1/3 )
B 17,75 + 16,25 + 14,75 + 13,25 + .........+ 4,25 + 2,75 + 1,25
A.
Xét \(1+\frac{1}{3}-1\frac{1}{3}=1\frac{1}{3}-1\frac{1}{3}=0\)
=> A = 0 ( vì số nào nhân vs 0 cx bằng 0 )
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
D=/x-2013/+/x-2014/+/x-2015/+/x-2016/
(/x-2013/ là giá trị tuyệt đối của x-2013 nhé ; /x-2014/,/x-2015/,/x-2016/ cũng vậy)